Прорыв Вэй Чжан случилось в поезде. Он ехал домой в Нью-Йорк после посещения друга в Бостоне, в прошлом году в аспирантуру по математике Колумбийского университета, где он был сосредоточен на L-функций, важная сфера теории чисел.
“Внезапно, все были связаны друг с другом”, — вспоминает он, о озарение, что позволило ему закончить проект, связанные с диссертацией. “Наверняка это был «Ага!» момент”.
Но в тот момент вышла из лет учебы и встреч пациентов с идеями других математиков. Например, он принимал участие в переговорах по определенной преподавателем в своем первом и третьем курсах в Колумбийском университете, но каждый раз он думал, что идеи, изложенные в этих лекциях, не иметь отношение к его собственной работе.
“И затем два года спустя, я нашла именно то, что мне нужно, чтобы закончить часть проекта!” — говорит Чжан, который присоединился к МИТ двух лет назад в качестве профессора математики.
Как Чжан вспоминает, во что решающую поезде его разум был свободен бродить вокруг этой проблемы и рассмотреть ее с разных сторон. С таким настроем, “я могу иметь более панорамным способом складываем все в один кусок. Это как паззл — когда вы закрываете глаза может быть, вы можете увидеть больше. И когда ум пытается организовать различные части истории, вы видите эту недостающую часть.”
Позволяя время для этой панорамным видом прийти в фокус имеет решающее значение на протяжении всей карьеры Чжана. Его прорыв на поезде 11 лет назад он предложил множество домыслов о том, что он как раз сейчас решается в недавней статье.
“Терпение-это важно для нашей темы”, — говорит он. “Ты всегда что-то ничтожный прогресс. Все открытия, кажется, сделаны в один момент. Но без подготовки и длительного накопления знаний, это было бы невозможно.”
Ранний и развивается любовь к математике
Чжан следы его интереса к математике вернуться в четвертый класс в сельской школе в отдаленной части китайской провинции Сычуань. “Это было просто чистое любопытство”, — говорит он. “Некоторые вопросы были так красиво подставил”.
Он начал участвовать в математических соревнованиях. Видя его потенциал, в пятом классе учитель математики пусть Чжан корпеть над собой внеурочной задачник. “Эти вопросы мне стало интересно, как такие простые решения, казалось бы, очень сложные вопросы, может быть возможно”, — говорит он.
Чжан ушел из дома, чтобы посещать среднюю школу 300 миль в Чэнду, столице провинции Сычуань. К тому времени он применяется для изучения в Пекинском университете в Пекине, он знал, что он хотел изучать математику. И его последний год, он решил продолжить карьеру как математик.
Он кредиты одним из его профессоров с пробуждением его широкие границы и более передовые области исследования, в течение первого года. В это время, примерно в 2000 году, успешное доказательство последней теоремы Ферма Эндрю Уайлс пять лет назад был еще относительно свежие, и пробивающихся из мира математики. “Этот учитель очень нравится общаться”, — говорит Чжан, “и он объяснил содержание некоторых из этих больших событий и результаты в доступной для студентов первого курса.”
“Позднее я прочитал эти тексты сам, и я нашел именно то, что мне нравится”, — говорит он. “Эти инструменты разрабатываются, чтобы доказать последнюю теорему Ферма послужили отправной точкой для меня”.
Сегодня, Чжан получает культивировать страсть его собственных учеников по математике, даже как его учение информирует своих собственных исследований. “Это произошло более чем один раз для меня, что во время обучения у меня было вдохновение”, — говорит он. “Для математики, мы можем понять, какой-то результат, но это не значит, что мы на самом деле мы знаем, как доказать их. Преподавания, это действительно помогает нам пройти через весь процесс. Это, безусловно, помогает, особенно с очень талантливыми студентами, как те, в MIT”.
От местного до глобального информацию
Основной участок Чжан исследования и экспертизы составляет теории, который посвящен изучению чисел и их свойства. Грубо говоря, Чжан исследует, как решение уравнений в целых или рациональных чисел. Знакомый пример-это Пифагорова тройка (А2+В2=С2).
“Одна простая идея-решать уравнения с модулярной арифметики”, — говорит он. Наиболее распространенным примером модулярной арифметики является 12-часовой часы, которые отсчитывают время начать все заново и повторять после того, как достигнет 12. С модульной арифметикой, можно составить набор данных, индексированных, например, простые числа.
“Но после того, как вы вернетесь к первоначальному вопросу?”, — говорит он. “Вы можете сказать уравнение имеет целочисленное решение, собирая сведения из арифметики?” Чжан исследует, может ли и каким образом уравнение может быть решена путем восстановления этих локальных данных в глобальную часть информации — как найти пифагорейские тройки.
Его исследование имеет отношение к важным аспектом программа Ленглендса — это совокупность гипотез, предложенных математиком Роберта Ленглендса для подключения теория чисел и геометрия, которую некоторые сравнивают с неким “теория Великого объединения” математики.
Разговоры и терпение
Преодоление других отраслей математики с теории чисел стала одной из специальностей Чжана.
В 2018 году, он завоевал новые горизонты в премии в области математики прорывы, престижную награду для исследователей в самом начале их карьеры. Он разделил премию со своим старым другом и одноклассником студентов, и нынешних МИТ коллега, живей Юнь, для их совместной работы над разложением Тейлора L-функции, которое было воспринято как серьезный шаг вперед в ключевой области теории чисел за последние несколько десятилетий.
Их проект рос прямо из его диссертационного исследования. И эта работа, в свою очередь, открыло новые направления в его текущие исследования, связанные с арифметикой эллиптических кривых. Но говорит Чжан пути вперед не было ясно до пяти лет — и много общался с Юн — позже.
“Разговор-это важно в математике”, — говорит Чжан. “Очень часто математические вопросы могут быть решены, или, по крайней мере, прогресс может быть достигнут, собирая вместе людей с различными навыками, с новыми трактовками одних и тех же фактах. В нашем случае, это идеальный пример. Его геометрический способ мышления о вопрос был именно дополняет мой собственный взгляд, который больше числа арифметика”.
В последнее время, работа Чжана произошло на меньше едет поезд и перелета. Он едет обратно в Китай как минимум раз в год, чтобы посетить семью и коллег в Пекине. И когда он чувствует, что застрял на проблему, он любит долгие прогулки, играть в теннис, или просто провести время со своими маленькими детьми, чтобы очистить свой разум.
Его последние решения его собственная гипотеза привела его лицезреть неизведанные местности. “Это открыло новое направление”, — говорит он. “Я думаю, что можно, наконец, получить некоторые многомерных решений. Это открывает новые домыслы”.
